Расчет многопустотной плиты из курсового проекта по ЖБК

 

 

 

 

1. Определение нагрузок.

1.1. Общие положения

1. Назначение здания – многоэтажное промышленное здание, временная нагрузка от людей и оборудования на перекрытие — Р_вр=2 кН/м², дополнительная нагрузка

2. Район строительства –Москва, нормативное значение снеговой нагрузки S₀=1,26 кПа, коэффициент перехода μ=1.

1.2. Компоновка здания

 

 

1.3. Постоянные нагрузки

Нагрузки от собственного веса конструкций и ограждений, определяемых по их фактическому объему и плотности материалов. Постоянную нагрузку определяем на 1 м² площади и заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Определение нагрузок на 1 м² покрытия в кН

Наименование нагрузки и ее значение в кН/м2	Нормативное значение gн	γn	γr	Расчетное значение g
Постоянная от покрытия 1. Трехслойная рулонная кровля δхр=0.025х6=0.150	0.150	0.95	1.2	0.171
2. Цементно-песчаная стяжка δхр=0.02х18=0.360	0.360	0.95	1.3	0.445
3. Утеплитель 0.15х0.6=0.09	0.09	0.95	1.2	0.10
4.Пароизоляция	0.050	0.95	1.2	0.057
Итого постоянной нагрузки от покрытия:	0.65			0.773
Собственный вес плиты δхр=0.13х25=2.750	3.250	0.95	1.1	3.396
Итого постоянной нагрузки	gнтабл.=3.9			gтабл.=4,17

Толщина утеплителя зависит от снегового района и условно может быть принята для I I I снегового района – 150 мм с плотностью ρ=600 кг/м³.

Сбор нагрузки на перекрытие представлен в таблице 2.

Таблица 2

Определение нагрузок на 1 м² перекрытия в кН

Наименование нагрузки и ее значение в кН/м2	Нормативное значение gн	γn	γr	Расчетное значение g
Постоянная 1.Конструкция пола -линолеум с теплоизоляционным слоем δхр=0.006х16	0.096	0.95	1.2	0.109
-цементно-песчаная стяжка М 150 0.04х18	0.720	0.95	1.3	0.889
-звукоизоляция	0.020	0.95	1.2	0.023
-ж/б плита 0.13х25	3,25	0.95	1.1	3,396
2. Вес перегородок	1.370	0.95	1.3	1.692
Итого:	gнтабл.= 5.456			gтабл.=6,109

1.4. Снеговые нагрузки

Расчетная нагрузка на квадратный метр покрытия определяется по формуле: S=S₀·μ, (1)

где μ – коэффициент перехода, учитывающий профиль покрытия; для зданий с плоской кровлей μ=1.

S₀=1,8 кПа по табл. 4 СНиП

Снеговая нагрузка подразделяется на две составляющие: длительная и кратковременная. Для I I I климатического района длительная часть составляет 30%

Значение снеговой нагрузки вносим в таблицу 1 как продолжение в следующем виде:

Продолжение таблицы 1

Наименование нагрузки и ее значение в кН/м2	Нормативное значение	γn	γr	Расчетное значение
Временная Снеговая S0·μ=1,26·1	1,26	0.95	1,4	1,67
В том числе длительная составляющая	0,4	0,95	1,4	0,53

1.5. Нагрузки от оборудования и людей

Нормативные значения равномерно распределенных нагрузок от оборудования, людей и складируемых материалов указываются в задании на проект с выделением длительной части (р₁). По СНиП длительная часть такой нагрузки совпадает с ее пониженным нормативным значением. Коэффициент надежности по нагрузке следует принимать по п. 3.7. СНиП γ_f=1.2, γ_n=0.95. Значения нагрузок на конструкции вычисляем с подстановкой соответствующих значений распределенных нагрузок и заносим в таблицу 2 как продолжение сбора нагрузки на перекрытие в следующем виде:

Продолжение таблицы 2

Наименование нагрузки и ее значение в кН/м2	Нормативное значение pn	γn	γr	Расчетное значение p
Временная От людей и оборудования	2.0	0.95	1.2	2.28
(в том числе длительная составляющая)	0.7	0.95	1.2	0.798

2. Расчет и конструирование многопустотной плиты.

2.1. Общие положения

При разработке конструкций плиты использую типовую серию 1.141-1.

Рабочая арматура – предварительно напряженная класса АV. Напряжение электротермическим способом.

2.2. Исходные данные для проектирования

Рассчитываю многопустотную плиту размером 4.4х1.5 м.

Конструктивная длина: L_k=L_n-20=4400-20=4380 мм.

Конструктивная ширина: b_k=b_n-10=1500-10=1490 мм.

Поперечное сечение плиты:

2.3 Статический расчет прочности плиты.

Полная расчетная нагрузка на 1 м плиты: q=q_табл.·b_n=8,389·1.5=12.58 кН/м;

Расчетный пролет: L₀=L_k-L_оп/2=4,38-0.15/2=4,305 м;

Максимальный изгибающий момент в пролете:

М= кН·м;

Максимальная поперечная сила на опоре: Q= кН.

2.4. Расчетное сечение плиты при расчете на прочность

Сечение плиты с круглыми пустотами привожу к двутавру, но свесы, расположенные в растянутой зоне в расчет не ввожу, т.к. в расчет на прочность положена третья стадия напряженно-деформированного состояния, когда бетон растянутой зоны не работает.

При определении размеров сечения круглые отверстия заменяю эквивалентными площадями (квадратами).

h_отв.=0.9·0.159=0.143 м

h_f = (0.220 – 0.143)/2 = 0.0385 м

Принимаю h’_f = 38 мм, h_f = 39 мм

Суммарная толщина ребра

b = b_к – n·h_отв=1.49 – 7·0.143= 0.488 м, где n – количество пустот;

b’_f =b_к – 2·15 = 1.49 – 2·0.015 = 1.46 м

h₀=h-a=0.22-0.03=0.19 м.

2.5. Расчет прочности нормальных сечений

Расчетом подбирается рабочая напрягаемая арматура на действие изгибающего момента.

Бетон класса В 20

, где γ_b2 = 0,9

Рабочая арматура АV,

Определяем положение нижней границы сжатой зоны. Если условие

M_max ≤ R_b·b’_f·h’_f·(h_o – 0.5·h’_f), выполняется, то нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольник шириной b’_f.

29,14 кН·м < 10.35·10³·1.46·0.038·(0.19-0.5·0.038)=98,19 кН·м

Условие выполняется, следовательно, ось проходит в полке.

Þ η = 0.975; ξ = 0.05, ξ ≤ ξ_R, 0.05≤0.59, условие выполняется.

Определяем коэффициент, учитывающий возможность работы напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

γ_S6 = h-(h-1)·(2·-1) £ h, где h=1.15 для арматуры АV.

γ_S6 = 1.15-(1.15-1)·(2·0.05/0.59-1)=1.27 > 1.15

Условие не выполняется, принимаем γ_S6=1.15.

Требуемая площадь рабочей напрягаемой арматуры:

Принимаем 4Æ10 АV при А_SP^факт=3,14 см²>2,01 см².

2.6. Расчет прочности наклонного сечения, подбор поперечной арматуры

Определяем усилия предварительного обжатия бетона. Величина преднапряжения в арматуре с учетом всех потерь вычисляется по приближенной формуле:

,

где — нормативное сопротивление растяжению для АV.

Допустимое отклонение предварительного напряжения при электрохимическом способе натяжения арматуры:

,

где L_уп – длина напрягаемого стержня.

L_уп=L_пл+(0.5…1.0)=4,4+0.5=4,9 м,

,

Проверяем условие:

{σ_sp + P ≤ R_sn

{σ_sp — P ≥ 0.3·R_sn

{471 + 103,47 ≤ 785 {574,47 < 785

{471 – 103,47 ≥ 0.3·785 {367,53 > 235.5

Условие выполняется, следовательно, окончательно принимаем σ_sp=471 МПа.

Вычисляем предельное отклонение предварительного натяжения:

Коэффициент точности натяжения:

Предварительное натяжение с учетом точности натяжения:

Величина усилия предварительного обжатия бетона:

Определяем коэффициент, учитывающий работу сжатых свесов:

1.46м > 0.488+3·0.0385·7=1.297м

Коэффициент, учитывающий продольную силу обжатия:

Проверяем условие:

1+0.252+0.16=1.412<1.5

Вычисляем проекцию наклонной трещины:

Проверяем условие:

2.95 м > 2∙0.19=0.38 м

Условие не выполняется.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

Проверяем условие: ,

Прочность по наклонному сечению обеспечена. Поперечную арматуру устанавливают конструктивно. В этом случае согласно п. 5.26 СНиПа 2.02.03-84* поперечную арматуру можно не устанавливать в многопустотных плитах h<500 мм, если она не требуется по расчету.

При возможном частичном защемлении плит на опорах возникает отрицательный изгибающий момент на опоре, поэтому в ребрах где установлены напрягаемые стержни располагают каркасы, которые принимают конструктивно.

Эскиз каркаса К1

Проверяем условие:

где

МПа для бетона В20

МПа для арматуры Вр1

S=0.3 м (шаг стержней)

0.02709 МН < 0.3∙0.9∙1.012∙0.481∙0.19∙10,35=0.258 МН, условие выполняется.

2.7. Определение потерь предварительного натяжения в арматуре

2.7.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Приведенное сечение

Коэффициент приведения α:

Приведенная площадь сечения:

где — площадь бетонного сечения

м²

м²

Статический момент относительно нижней грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

м,

Осевой момент инерции приведенного:

м⁴,

Упругий момент сопротивления для приведенного сечения:

м³,

Расстояние до границы ядра сечения:

, м где

Упругопластичный момент сопротивления для нижней грани:

м³,

где γ = 1,5 – для пустотной плиты.

2.7.2. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре

Потери от релаксации напряжений в арматуре:

МПа,

Потери от температурного перепада:

МПа,

где — перепад температуры.

Потери от деформации анкеров σ₃ = 0 – при натяжении электрохимическим способом.

Потери от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке:

при ,

при ,

где , если α>0.8, то принимаем α=0.8;

, если β>2.5, то принимаем β=2.5.

где м,

— усилие натяжения арматуры с учетом потерь,

МН,

,

При арматуре класса АV и

13.0 МПа > 11.0 МПа и 13.0 МПа > 12.5 МПа,

МПа,

Потери от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке 35 МПа

Потери от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке:

при

α = 0.85 – при тепловой обработке

, где ,

МН,

МПа

3,14/13.0=0.241<0.75, МПа,

Общая сумма потерь:

МПа,

первые потери:

вторые потери:

Усилие натяжения с учетом всех потерь:

кН.

2.8. Расчет панели по образованию нормальных трещин

Расчет выполняется на нагрузки второй группы предельных состояний. Трещины в нормальных сечениях не образуются, если ,

где МПа по табл. 2 прил. 3[5]

кН·м

25,74 кН·м < 15·10³·0.00622+0.096·10³(0.112+0.022)=106,12 кН·м,

Трещины не образуются.

2.9. Определение прогибов панели

Основное условие расчета полного прогиба имеет вид:

,

где [f] – допустимый прогиб; при 3 м < L ≤ 6 м [f] = L/200,

f₁ – прогиб от кратковременной нагрузки, равный:

— для тяжелого бетона, учитывает влияние кратковременной ползучести,

МПа по прил. 3 табл. 2[4]

кН·м

м,

f₂ – прогиб от постоянных и длительных временных нагрузок:

где — учитывает влияние длительности ползучести бетона,

кН·м,

м,

f₃ – выгиб, обусловленный предварительным обжатием бетона:

,

м,

f₄ – выгиб от влияния усадки и ползучести бетона:

,

м

Полный прогиб: f = 0.0001 м < [f] = 4,4/200 = 0.022 м

2.10. Подбор монтажных петель

Арматура монтажных петель А-I, масса плиты 3.4т

Масса на одну петлю:

кг

Принимаем арматуру Æ10 мм А-I c массой на одну петлю 1000 кг

Вывод: В результате проведенных расчетов по конструированию многопустотной преднапряженной плиты перекрытия, получили: диаметр растянутой(рабочей) арматуры класса А-V равный 10мм ( Афsp = 3.14).

2.11. Армирование плиты

Армирование плиты см. графич. часть.

Рабочие напрягаемые стержни устанавливаются по рис. 2.5

Каркасы К 1 на приопорных участках в этих же ребрах , где и напрягаемая арматура.

Устанавливают 5 сеток :

С- 1 — в верхней зоне плиты с двух сторон на длину ¹/₄ пролета для восприятия монтажных нагрузок;

С-2 — в нижней зоне плиты с двух сторон на длину 1/10 пролета для равномерного распределения напряжении в местах опирания.

С-3 — в нижней зоне плиты в середине пролета длиной 2/10 пролета для восприятия растягивающих напряжений в зоне максимального трещинообразования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

https://verrsus.wordpress.com
http://verrsus-35rus.livejournal.com/
http://steel-c.livejournal.com/