Контрольная работа по курсу “Деревянные конструкции”. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЯ

 

Контрольная работа

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЯ

1. Расчет настила

Исходные данные

Рассчитать дощатый настил чердачного покрытия жилого здания в г. Вологде. Кровля из оцинкованной кровельной стали толщиной 0,8 мм. Настил разреженный издосок хвойных пород(ель, сосна) шириной 100 мм, шаг стропил 1,1 м. Уклон кровли 31⁰ .

Для дальнейшего расчета произведем сбор нагрузок на настил .Сбор нагрузок представлен в таблице 1.

К расчёту настила:

Рис.1

Таблица 1.

Сбор нагрузок на обрешетку

Нагрузка	qn, кН/м	gf	q, кН/м
Постоянная 1. Кровля 8´10-4 ´78500 2. Собственный вес настила(ориентировочно) 0,1´0,022´5000/0,1+0,1	62,80 55,0	1.05 1,1	65,94 60,5
ИТОГО:	qn=117,8		q =126,4
Временная 1.Снеговая S0	SH =S ´gf SH =1391	0,7	S=Sq μ S=1987
ВСЕГО:	qn=1509		q=2113,4

Статический расчет настила

Расчет настила, производят по схеме двухпролетной балки, при двух сочетаниях нагрузки (рис.2.):

— Нагрузки от собственного веса покрытия и снеговой нагрузки (на прочность и прогиб);

— Нагрузки от собственного веса покрытия и сосредоточенной нагрузки в одном пролете Р_Н=1 кН, при учете коэффициента перегрузки 1.2 равной Р_Р=1.2 кН (только на прочность).

Расчетные схемы настила

а) – при первом сочетании нагрузок (постоянная и временная снеговая);

б) – при втором сочетании нагрузок (постоянная и сосредоточенная в одном пролете).

Рис2.

1.2.3. Расчет обрешетки при первом сочетании нагрузок

Все расчеты выполняются согласно [3].

Обрешетка работает на косой изгиб, так как направление усилий не совпадает с направлением главных осей поперечного сечения элемента. В этом случае действующее усилие раскладывают по направлению главных осей сечения (рис. 1.2).

Усилия в элементе при косом изгибе:

Рис. 1.2

Расчет элементов цельного сечения на прочность (I группа предельных состояний) от нормальных напряжений при косом изгибе следует производить по формуле:

(1.1)

где М_х и М_y – составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения Х и Y;

W_х и W_y – моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения Х и Y;

R_и – расчетное сопротивление изгибу.

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

В нашем случае:

;

;

;

;

Требование [3] выполняется.

Изгибаемые элементы на прочность по скалыванию от касательных напряжений проверяют по формуле:

(1.6)

где Q – расчетная поперечная сила;

S_бр – статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

I_бр – момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

b_расч – расчетная ширина сечения элемента;

R_ск – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.

(1.7)

(1.8)

В нашем случае:

;

;

;

Требование [3] выполняется.

Расчет элементов цельного сечения на жесткость (II группа предельных состояний). Прогибы элементов не должны превышать предельных, установленных [1] для каждого вида конструкций.

(1.9)

Полный прогиб равен геометрической сумме прогибов от усилий q_х и q_y.

(1.10)

В нашем случае максимальный прогиб будет в точках 2 и 4 (рис. 1.3). При определении прогиба расчет ведется на нормативные значения нагрузки. Расчет произведен в программе «STATICA». Результаты приведены в приложении 1.

Расчетная схема для определения прогибов

Рис. 1.3

Для определения прогибов f_х и f_у к одной и той же расчетной схеме (рис. 1.3) поочередно прикладываем составляющие нормативной нагрузки q_х и q_y. Однако при вводе данных для расчета на ПЭВМ, на запрос о моменте инерции поперечного сечения элемента требуется ввести I_х и I_у соответственно.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Требование [1] выполняется.

1.2.4 Расчет обрешетки при втором сочетании нагрузок.

Расчет ведется только по первой группе предельных состояний (по прочности).

От нормальных напряжений:

;

;

;

;

Требование [3] НЕ выполняется.

Примем доски сечением 25×150

Поскольку мы увеличиваем сечение досок, то несущая способность каждой доски увеличится, и поэтому перерасчет при первом сочетании нагрузок, а также перерасчет по прогибам не требуется.

Нагрузку от собственного веса не учитываем ввиду малости.

Согласно п. 3.2.(в) и табл. 4. [3] расчетное сопротивление древесины увеличивается на коэффициент m_Н=1.2, поэтому значение нагрузки Р в расчете не увеличиваем, и принимаем равным 1.0 кН·м.

Момент в точке 2 (рис 1.1.(б)) равен:

;

;

;

;

;

;

Требование [3] выполняется.

Окончательно принимаем сечения досок обрешетки b×h = (150×25) мм.с шагом 350 мм.